Georg Cantor

JORGE FERNANDO LUÍS FELIPE CANTOR nasceu no dia três de março de 1845 na cidade de São Petersburgo, Mar Báltico, Rússia. Morreu no dia seis de janeiro de 1918 na cidade de Halle, Alemanha. Filho de um comerciante dinamarquês com uma musicista russa, mudou-se com a família para a Alemanha quando tinha onze anos de idade. Depois de terminar o colégio, rumou para a cidade de Zurique para estudar no Instituto Federal de Tecnologia da Suíça. Já formado, passou a lecionar na Universidade de Halle, onde permaneceu a vida toda e onde começou a estudar com mais afinco os princípios matemáticos.

Cantor provou que os conjuntos infinitos não têm todos a mesma potência no sentido de tamanho. Fez a distinção entre conjuntos numeráveis (ou enumeráveis) e os conjuntos contínuos (ou não-enumeráveis). Provou também que o conjunto dos números racionais Q é (e)numerável, enquanto que o conjunto dos números reais IR é contínuo (logo, maior que o anterior). Na demonstração, utilizou o célebre método diagonal. Nos últimos anos de vida tentou provar, sem conseguir, a “hipótese do contínuo”, ou que não existem conjuntos de potência intermédia entre os numeráveis e os contínuos. Em 1897, descobriu vários paradoxos suscitados pela teoria dos conjuntos. Na última metade da vida, sofreu severas crises de depressão. Ficou completamente pobre e doente, vindo a morrer num hospital psiquiátrico da cidade de Halle.