Filho do Poseidon, deus do mar, e da Mélia. Foi rei dos bebrícios, na Ásia Menor. Tinha o hábito de desafiar os viajantes para a luta e sempre obtinha a vitória, matando, geralmente, o adversário. Quanto os Argonautas chegaram ao seu reino, o Pólux o venceu e fê-lo prometer que nunca mais importunaria os viajantes. Segundo outra versão, o Pólux o matou. Noutra tradição, ainda era rei dos bebrícios, mas irmão da rainha das amazonas, Hipólita. Teria sido morto pelo Herácles ao tentar impedir a expedição do herói contra a irmã.
A Luta de Morte
De acordo com o historiador Apolônio, na luta, com um leve movimento, o Pólux foge aos golpes do Amico, que o persegue. Em seguida, após bem estudar as forças do inimigo e descobrir qual é a sua maneira de lutar, o argonauta ataca por sua vez, estende os braços nervosos e busca os pontos que o rei dos bebrícios menos sabe defender. Assim, como os obreiros reúnem, com poderosos golpes, as peças de um navio e fazem ecoar pelos ares o ruído dos martelos, batem-se os dois combatentes, com fúria, atingindo faces, queixos, e rangem os dentes sob a violenta pressão dos punhos. A fadiga esgota-lhes, finalmente, as forças, e eles se separam, para, com a respiração ofegante, enxugarem o suor que lhes corre em grossas bagas da testa.
Pouco depois, avançam novamente um contra o outro: Amico, erguendo-se na ponta dos pés, como homem prestes a abater uma vítima, levanta enfurecido um braço terrível. Pólux inclina a cabeça, evita habilmente o golpe que somente lhe roça o ombro, e, atirando-se imediatamente ao adversário, atinge-o com toda a força acima da orelha. O golpe ressoa ao longe, e os ossos despedaçam-se. Amico, vencido pela dor, tomba sobre os joelhos, e exala o derradeiro suspiro. Enquanto os argonautas dão gritos de alegria, os bebrícios, loucos de ódio pela morte do rei, avançam contra o Pólux, erguendo as maças e brandindo as lanças. Os companheiros correm para o herói e protegem-no com suas espadas. Inicia-se medonha luta, que termina com a vitória dos argonautas: os bebrícios fogem e vão levar a notícia da morte do rei ao país inteiro.